腎臓③：計算に必要な基礎知識、濃縮率の求め方
『この記事について』
腎臓の計算問題は、
以下の４つに大別できます。
・濃縮率の計算
・原尿量の計算
・再吸収量の計算
・再吸収率の計算
この記事の前半では、
上記４つの、全ての計算問題を
攻略するのに必要な
・腎臓の基礎知識
・濃度と密度
について解説します。
記事の後半では、
原尿量の計算にもつながる、
濃縮率の計算
について解説します。
その他の計算については、
以下の記事で扱っています。
→ 原尿量の計算
→ 再吸収量、再吸収率の計算
→ グルコース排出量のグラフ
目次
１：計算に必要な、腎臓の基礎知識
腎臓の計算問題を解くには、
腎臓の働きである
・ろ過
・再吸収
の仕組みの理解が必須です。
詳しくは、
記事「腎臓②：腎臓の働き」で
扱っていますが、
この記事では、
計算に必要な最低限の知識だけを
さらっと確認していきましょう。
血液の成分は、
・赤血球、白血球などの細胞(血球と総称される)
・血しょう(水を中心とした液体の成分)
に分けられます(下図)。
腎臓内の糸球体(しきゅうたい)と
呼ばれる部位の血管は、
壁に小さな孔(あな)が空いています。
そして、血液がこの血管を流れる時に、
血しょうの一部が孔を通って
血管の外へ出るのです。
赤血球などの血球は、大きいため
外へ出られません。
このように、腎臓内で
血しょうの一部が
血管外へ出る仕組みのことを
ろ過
と言います。
ろ過の結果、
血管外へ出た液体のことを
原尿(げんにょう)と呼びます。
(下図：孔の開いた血管で行われる ろ過)
原尿の成分には、
体にとって必要な成分と
不要な成分の両方が含まれています。
原尿の成分のうち、一部の成分
(主に体にとって必要な成分)は、
再び血管内へと戻されます。
この仕組みのことを
再吸収
と言います。
再吸収は、原尿が
細尿管(さいにょうかん)という管などを
通るときに行われます。
再吸収の後に残った液体を
尿と呼び、
腎臓を出たのち、
ぼうこう などを経て体外へと
排出されます(下図)。
つまり、腎臓では、
まず、大まかに血しょうの一部を血管外へと
取り出し、後から、体に必要な物質を回収して、
不要な物質を尿として捨て去っているのです。
ちょうど、机の引き出し中を大掃除する際に、
一度全部モノを取り出して、後から、必要なものを
引き出しの中に戻すことと似ています。
では次に、
濃度と密度の解説に
入りましょう。
２：濃度と密度
2-1. 体積濃度と質量パーセント濃度
濃度というのは、
溶液に含まれる溶質の割合
のことです。
血しょう、原尿、尿などが
溶液にあたります。
腎臓の計算問題では、
・体積濃度：単位(mg/mLなど)
・質量パーセント濃度：単位(％)
の２つが頻出します。
まずは、
これらの濃度の扱い方を
マスターしましょう。
2-2. 体積濃度
体積濃度というのは、
溶質の質量を、溶液の”体積”で割って
求められる濃度のことです(下図)。
例えば、
１ｍＬの尿(溶液)に、
尿素という溶質が２０ mg
含まれるとき、
この尿における
尿素の体積濃度は、
２０ mg ÷ １ mL ＝ ２０ mg/mL
となります。
逆に言えば、
〇〇 mg/mL
という濃度表記は、
１ mLの溶液に
〇〇 mgの溶質が含まれますよ
という情報を、
簡単に書き表した
ものなのです。
例えば、
『尿中の尿素濃度が
２０ mg/mL のとき、
２ mL の尿に含まれる
尿素の質量は何 mgか？』
という問題に対しては、
２０ mg/mL × ２ mL ＝ ４０ mg
と計算することが
出来ます。
他にも、
〇〇 mg/100mL
などの表記が見られることも
ありますが、
これは、
１００ mLの溶液に
〇〇 mgの溶質が含まれますよ
という意味なのです。
例題
①尿中のナトリウムイオン濃度が
３.１ mg/mLのとき、
この尿１０ mLに含まれる
ナトリウムイオンは何 mgか？
②血しょう中の尿素濃度が
１８００ mg/100mLのとき、
血しょう３０ mLに含まれる
尿素は何 mgか？
解答
①３.１ mg/mL × １０ mL ＝ ３１ mg
②１８００ mg/100mL
＝ １８ mg/mL なので、
１８ mg/mL × ３０ mL
＝ ５４０ mg
2-3. 質量パーセント濃度
質量パーセント濃度というのは、
溶質の質量を溶液の”質量”で割り、
１００をかけることで
求められる濃度のことです。
単位は、％(パーセント)です(下図)。
この公式は、
溶質の質量
＝ 溶液の質量 × 質量パーセント濃度 / １００
と変形でき、
腎臓の計算では
この形でよく使います。
例題
尿中の尿素濃度が２ ％のとき、
この尿７０ gに含まれる尿素は何 gか？
解答
尿素の質量(g)
＝ 尿の質量(g) × 尿の質量パーセント濃度 / １００
＝ ７０ g × ２ / １００
＝ １.４ g
2-4. 密度
質量パーセント濃度は、
しばしば、密度(みつど)と共に
問題文に登場します。
密度は、以下の式で
表されます。
密度 ＝ 質量 ÷ 体積
この式は、
質量 ＝ 体積 × 密度
と書き換える
ことができ、
腎臓の計算問題では、
体積を質量に変換する
ために、よく利用します。
例題
尿中の尿素濃度が２ ％のとき、
この尿８０ mLに含まれる尿素は何 gか？
ただし、尿の密度は１ g/mL とする。
解答
2-3. 質量パーセント濃度で
解説したように、
尿素の質量(ｇ)
＝ 尿の”質量(ｇ)” × 尿の質量パーセント濃度 / １００
である。
尿の密度を用いると、
尿の質量(ｇ)
＝ 尿の体積 × 尿の密度
＝ ８０ mL × １ g/mL
＝ ８０ g
となる。
よって、
尿素の質量(g)
＝ 尿の質量(g) × 尿の質量パーセント濃度 / １００
＝ ８０ g × ２ / １００
＝ １.６ g
と求まる。
・・・・・・・・・・・・
では、次の項目から
濃縮率の計算に入りましょう。
３：濃縮率
3-1. この問題を解けるようになろう！
この項目を読み終えた時に、
次のような問題を自力で解ける
レベルを目指して行きましょう。
・・・・・・・・・・・・・・
サンプル問題１
ある人の、血しょう中と尿中の
尿素濃度(単位：％)が下表のようで
あるとする。
尿素の濃縮率を求めなさい。
サンプル問題２
ある人のイヌリン濃度(単位：mg/mL)が
下表のようであったとする。
イヌリンの濃縮率を求めなさい。
・・・・・・・・・・・・・・・
3-2. 濃縮率の求め方
ある物質の尿中の濃度を
その物質の血しょう中の
濃度で割った値を、
その物質の
濃縮率(のうしゅくりつ)
と言います(下図)。
濃縮率は、
ある物質が、
血しょうから尿が作られる過程で
何倍に濃縮されたか
を表します。
このため濃縮率は、
〇〇倍
と表記される
ことがあります(※)。
※：倍をつけずに、
単に数値だけで表記して
問題ありません。
例として、尿素という
物質を取り上げて、
濃縮率の計算方法を、
解説しましょう。
ある人の
血しょう中の尿素濃度と
尿中の尿素濃度が、
・血しょう中：０.０３％
・尿中：２.０％
だったとします。
この場合の
尿素の濃縮率は、
尿中の尿素濃度 ÷ 血しょう中の尿素濃度
＝ ２.０ ％ ÷ ０.０３ ％
≒ ６７ (倍)
となり、
血しょうから尿が作られる過程で、
尿素は、約６７倍に濃縮された
ことがわかります。
3-3. 体に必要な物質の濃縮率と老廃物の濃縮率
血しょう中に含まれる物質は、
・体に必要な物質
⇒ 水、ナトリウムイオンなど
・老廃物(ろうはいぶつ：体に不要な物質)
⇒ 尿素など
に分けられます(下図)。
そして、腎臓は、
尿中に老廃物を高濃度につめ込んで
効率よく排出しているのです。
このことは、濃縮率の計算結果にも
表れています。
血しょうがろ過されて生じた
原尿の成分のうち、
体に必要な物質は
再吸収されやすく、
老廃物は
再吸収されにくい
という傾向があります。
このため、
濃縮率を比べてみると、
老廃物の濃縮率は、
体に必要な物質の濃縮率よりも
高くなる傾向がある
のです(下図)。
例えば、
細胞の働きに欠かせない
ナトリウムイオンの濃縮率は、
１.２(倍※)くらいです。
※：体の状態で多少変動する
一方で、老廃物である
尿素の濃縮率は、
先ほど計算したように
６７(倍)にもなるのです。
腎臓が、いかに効率よく
老廃物を排出しているかが
分かりますね。
・・・・・・・・・・・
さて、これで
濃縮率の解説は以上ですが、
自分の力で計算問題に
取り組んでみることで、解く力が
より一層、身についていきます。
次の項目の確認問題に
挑戦してみましょう。
※：スマホ、タブレット端末でのご利用の方へ
記事の最下部には、
「おすすめの人気記事ベスト５」
(【最重要】2021共通テスト『生物基礎』攻略法など)
の一覧も記載してあります。
４：確認問題
確認問題１
ある人の、
・カリウムイオン(細胞の働きに必要な物質)
・クレアチニン
・尿素
の濃度(単位：％)が、
下表のようであるとする。
①それぞれの物質の濃縮率を求めなさい。
(尿素は小数点以下を四捨五入)
②濃縮率で判断すると、クレアチニンは、
体に必要な物質と老廃物のどちらで
あると思われるか答えなさい。
解答
(単位：％)
①それぞれの物質の濃縮率を求めなさい。
(尿素は小数点以下を四捨五入)
カリウムイオンの濃縮率
＝ ０.１５ / ０.０２ ＝ ７.５(倍)
クレアチニンの濃縮率
＝ ０.０７５ / ０.００１ ＝ ７５(倍)
尿素の濃縮率
＝ ２ / ０.０３ ≒ ６７(倍)
②濃縮率で判断すると、クレアチニンは、
体に必要な物質と老廃物のどちらで
あると思われるか答えなさい。
老廃物
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確認問題２
ある人のイヌリン濃度(単位：mg/mL)が
下表のようであったとする。
イヌリンの濃縮率を求めなさい。
解答
(単位：mg/mL)
イヌリンの濃縮率を求めなさい。
１２.０ / ０.１ ＝ １２０(倍)
※イヌリンは、
次の記事のテーマである
原尿量の計算で用いられる物質。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
⇒ つづく記事
「腎臓④：イヌリンを用いた原尿量の求め方」
「腎臓⑤：再吸収量の計算、再吸収率の計算」
「腎臓⑥：グルコース排出量のグラフ」
